Question

如图所示，R₁、R₂为定值电阻，R₃为滑动变阻器．3个电阻采用如图（a）方式接在电源上，已知R₁=3Ω、R₂=12Ω．现利用电压传感器（相当于电压表）和电流传感器（相当于电流表）研究R₃上的电压与电流变化关系，任意滑动R₃上的滑片，通过数据采集器将电压与电流信号输入计算机后，在屏幕上得到的U-I图象为如图（b）所示的一条直线（实线部分）．下列说法正确的是（ ）

A．电源的电动势和内电阻分别为E=6V和r=1Ω
B．电源的电动势和内电阻分别为E=4.5V和r=3Ω
C．R₃的最大阻值为3Ω
D．R₃消耗的最大功率为4.5W

Answer

（1）由U-I图象读出，当U=0时，I=1.5A，此时R3阻值为零；当U=4.5V时，I=0，看作断路，分别根据闭合电路欧姆定律列方程，求解电动势和内阻；
（2）根据图象，R3的最大电压是3V，此时R3最大．由欧姆定律分别研究R2、R3并联电路与整个外电路总电阻，利用电流相等，列方程求解R3的最大阻值．
（3）R3消耗的功率P=IU，由图象得到电压与电流的关系，综合得到功率与电流的关系，再由数学知识求解R3消耗的最大功率．
【解析】

A、B由图，当U=0时，I=1.5A，此时R3阻值为零，R2被短路，
  有I=，代入得到  1.5=
根据图线，若R3无限地变化，电压为4.5V的时候电流为0，此时R3视为断路
  有=
由以上两式可得  E=6V，r=1Ω．故A正确，B错误．
C、根据图线和电路图的动态变化判断，R3可获得的最大电压是3V，此时R3最大，则有
=
  代入解得  R3=6Ω．故C错误．
D、R3消耗的功率P=IU=（4.5-I）I=4.5I-3I2
得：当I=1.5A时，功率最大
P3m=4.5×0.75-3×0.752=1.875W．故D错误．
故选A