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如图所示，半径为R的竖直光滑圆轨道内侧底部静止着一个光滑小球，现给小球一个冲击使...
如图所示，半径为R的竖直光滑圆轨道内侧底部静止着一个光滑小球，现给小球一个冲击使其在瞬间得到一个水平初速度v
，若v
大小不同，则小球能够上升到的最大高度（距离底部）也不同．下列说法中正确的是（ ）
A．如果v
=
，则小球能够上升的最大高度为
B．如果v
=
，则小球能够上升的最大高度为
C．如果v
=
，则小球能够上升的最大高度为
D．如果v
=
，则小球能够上升的最大高度为2R
考点分析：
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一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替．如图（a）所示，曲线上的A点的曲率圆定义为：通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做A点的曲率圆，其半径ρ叫做A点的曲率半径．现将一物体沿与水平面成α角的方向已速度υ
抛出，如图（b）所示．则在其轨迹最高点P处的曲率半径是（ ）
A．
B．
C．
D．
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在光滑圆锥形容器内固定了一根光滑的竖直细杆，细杆与圆锥的中轴线重合，细杆上穿有小环（小环可以自由转动，但不能上下移动），小环上连接一轻绳，与一质量为m的光滑小球相连，让小球在圆锥内做水平面上的匀速圆周运动，并与圆锥内壁接触．如图所示，图甲中小环与小球在同一水平面上，图乙中轻绳与竖直细杆成θ角．设甲图和乙图中轻绳对小球的拉力分别为T
a和T
b，圆锥内壁对小球的支持力分别为N
a和N
b，则下列说法中，正确的是（ ）
①T
a一定为零，T
b一定为零；
②T
a可以为零，T
b可以不为零；
③N
a一定不为零，N
b可以为零；
④N
a可以为零，N
b可以不为零．
A．①③
B．②③
C．①④
D．②④
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如图所示，一小球以v
=10m/s的速度水平抛出，在落地之前经过空中A、B两点，在A点小球速度方向与水平方向的夹角为45°，在B点小球速度方向与水平方向的夹角为60°，（空气阻力忽略不计，g取10m/s
2），以下判断正确的是（ ）
A．小球通过A、B两点间用时t=（
-1）s
B．小球通过A、B两点间用时t=
s
C．A、B两点间的高度差为h=10 m
D．A、B两点间的高度差为h=15 m
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为了探测X星球，载着登陆舱的探测飞船在以该星球中心为圆心，半径为r
1的圆轨道上运动，周期为T
1．总质量为m
1．随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球更近的半径为r
2的圆轨道上运动，此时登陆舱的质量为m
2则（ ）
A．X星球的质量为
B．X星球表面的重力加速度为
C．登陆舱在r
1与r
2轨道上运动时的速度大小之比为
D．登陆舱在半径为r
2轨道上做圆周运动的周期为
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按照我国月球探测活动计划，在第一步“绕月”工程圆满完成任务后，将开展第二步“落月”工程，预计在2013年前完成．假设月球半径为R，球表面的重力加速度为g，飞船沿距月球表面高度为3R的圆形轨道Ⅰ运动，到达轨道的A点，点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道Ⅱ的近月点B再次点火进入近月轨道Ⅲ绕月球做圆周运动．下列判断正确的是（ ）
A．飞船在轨道Ⅰ上的运行速率
B．飞船在轨道Ⅲ绕月球运动一周所需的时间为
C．飞船在A点点火变轨的瞬间，速度减小
D．飞船从A到B运行的过程中处于完全失重状态
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