如图所示，将一质量为m=0.1kg的小球自水平平台右端O点以初速度v．水平抛出，...

如图所示，将一质量为m=0.1kg的小球自水平平台右端O点以初速度v．水平抛出，小球飞离平台后由A点沿切线落入竖直光滑圆轨道ABC，并沿轨道恰好通过最高点C，圆轨道ABC的形状为半径R=2.5m的圆截去了左上角l27°的圆弧，CB为其竖直直径，（sin53°=0.8 cos53°=0.6，重力加速度g取10m/s²）求：（1）小球经过C点的速度大小；
（2）小球运动到轨道最低点B时小球对轨道的压力大小；
（3）平台末端O点到A点的竖直高度H．

沿轨道恰好通过最高点C，根据牛顿第二定律求解小球经过C点的速度大小．从B点到C点，由机械能守恒定律求解B点速度．由牛顿第二定律得小球对轨道的压力大小．从A到B由机械能守恒定律求出A点速度，在A点进行速度的分解，根据平抛运动规律求出末端O点到A点的竖直高度H．【解析】（1）恰好运动到C点，有重力提供向心力，即 mg=m vc=5m/s （2）从B点到C点，由机械能守恒定律有 mvc2+2mgR=mvB2 在B点对小球进行受力分析，由牛顿第二定律有 FN-mg=m FN=6N 根据牛顿第三定律，小球对轨道的压力大小为6.0N （3）从A到B由机械能守恒定律有 mvA2+mgR（1-cos53°）=mvB2 所以：vA=m/s 在A点进行速度的分解有：vy=vAsin53° 所以：H==3.36m 答：（1）小球经过C点的速度大小是5m/s；（2）小球运动到轨道最低点B时小球对轨道的压力大小是6N；（3）平台末端O点到A点的竖直高度是3.36m．

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考点分析：

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sin53°=0.8 cos53°=0.6，重力加速度g取10m/s²）
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试题属性

题型：解答题
难度：中等