Question

如图所示，两光滑斜面的总长度相等，高度也相等，两球由静止从顶端下滑，若球在图上转折点无能量损失，则有（ ）

A．两球同时落地
B．b球先落地
C．两球落地时速度相等
D．a球先落地

Answer

这道题如采用解析法，难度很大．可以利用v-t图象（这里的v是速率，曲线下的面积表示路程s）定性地进行比较．
在同一个v-t图象中做出a、b的速率图线，显然，开始时b的加速度较大，斜率较大；
由于机械能守恒，末速率相同，即曲线末端在同一水平图线上．
为使路程相同（曲线和横轴所围的面积相同），显然b用的时间较少．
【解析】
根据机械能守恒，可知a、b到达斜面底端时，速率相等，速度方向不同，故C错误；
在同一个v-t图象中做出a、b的速率图线，显然，开始时b的加速度较大，斜率较大，

由于两斜面长度相同，因此图线与t轴围成的“面积”相等．
由于机械能守恒，末速率相同，即曲线末端在同一水平图线上．
为使路程相同（曲线和横轴所围的面积相同），显然b用的时间较少，故A、D错误，B错误．
故选B．