Question

如图所示电路中，电源电动势E=10V，内电阻不计，电阻R₁=14Ω，R₂=6.0Ω，R₃=2.0Ω，R₄=8.0Ω，R₅=10Ω，电容器的电容C=2.0 μF．求：
（1）电容器所带的电量？说明电容器哪个极板带正电？
（2）若R₁突然断路，将有多少电荷通过R_5？．

Answer

（1）当电路稳定时，R1与R2串联，R3与R4串联，两条支路并联．R5上没有电流流过．根据欧姆定律求解，结合电路电势关系求出a、b两点间的电势差，即为电容器的电压，再求电量．
（2）R1断路，当再度达到稳定后，电容器电压等于R4两端的电压，根据电容器上电压的变化判断电容器充电或放电，分析通过R5的电荷．
【解析】
（1）设Ud=0，电容器两板间的电压即为a、b两点间的电势差．
        则a点电势为Ua=Ud+=0+ V=3 V．
        电流由b点经R4流到d点，则b点电势为Ub=Ud+=0+ V=8 V，
        由Ub＞Ua可知，电容器下板带正电．
        b、a两点间的电势差Uba=Ub-Ua=5.0 V，电容器所带的电量为Q=CUba=1.0×10-5C．
    （2）R1断路，当再度达到稳定后，电容器电压等于R4两端的电压．
此时电容器所带电量Q′=CU4=C×=2×10-6×C=1.6×10-5 C．
由Ub＞Ud可知，电容器下板仍带正电．
由Q′＞Q知，R1断路后电容器经历了一次再充电过程，电容器极板上增加的电量为
△Q=Q′-Q=（1.6×10-5-1.0×10-5） C=6.0×10-6 C．
答：（1）电容器所带的电量为1.0×10-5C，电容器下板带正电．
    （2）若R1突然断路，将有6.0×10-6 C电荷通过R5．