两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆...

两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动．现测得两星中心距离为R，其运动周期为T，求两星的总质量．

双星系统中，两颗星球绕同一点做匀速圆周运动，且两者始终与圆心共线，相同时间内转过相同的角度，即角速度相等，则周期也相等．但两者做匀速圆周运动的半径不相等．【解析】设两星质量分别为M1和M2，都绕连线上O点作周期为T的圆周运动，星球1和星球2到O的距离分别为l1和l2．由万有引力定律提供向心力：对 M1：G=M1（）2 l1…① 对M2：G=M2（）2 l2…② 由几何关系知：l1+l2=R…③ 三式联立解得：M总=．答：两星的总质量为

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等