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设质量相等的甲.乙两颗卫星,分别贴近某星球表面和地球表面,环绕其球心做匀速圆周运...

设质量相等的甲.乙两颗卫星,分别贴近某星球表面和地球表面,环绕其球心做匀速圆周运动,已知该星球和地球的密度比为1:2,其半径分别为R和r,则(1)甲.乙两颗卫星的加速度之比为______;(2)甲.乙两颗卫星所受的向心力之比为______;(3)甲.乙两颗卫星的线速度之比为______
根据万有引力提供向心力,可分别得出卫星周期、线速度、向心力、向心加速度与半径关系表达式,进行分析求解. 【解析】 (1)根据万有引力提供向心力得: =ma a===GπρR 已知该星球和地球的密度比为1:2,其半径分别为R和r, 所以甲.乙两颗卫星的加速度之比为 (2)根据牛顿第二定律得: F向=ma 甲.乙两颗卫星的加速度之比为,甲.乙两颗卫星质量相等, 所以甲.乙两颗卫星所受的向心力之比为 (3)根据万有引力提供向心力得: =m v== 已知该星球和地球的密度比为1:2,其半径分别为R和r, 所以甲.乙两颗卫星的线速度之比为 (4)根据圆周运动公式得: T= 甲.乙两颗卫星的线速度之比为 所以甲.乙两颗卫星的周期之比为:1. 故答案为:(1),(2),(3),(4):1.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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