Question

如图所示，水平地面上的平板车在外力控制下始终做匀速直线运动，速度大小v=4m/s，方向水平向右．某时刻将一质量为m=1kg的小滑块（可视为质点）轻放到车面上的P点，P点与平板车左端相距L=3m，车面距地面的高度h=0.8m，滑块与车面间的动摩擦因数μ=0.2，取g=10m/s²，求：
（1）小滑块轻放到P点时的加速度a₁；
（2）滑块运动至车的最左端时的速度多大？
（3）滑块刚落至地面时滑块与车左端的水平距离多大？

Answer

（1）物块放上小车后会发生相对滑动，合外力为滑动摩擦力，根据牛顿第二定律求出小滑块的加速度．
（2）小车一直做匀速直线运动，物块放上小车后向右做初速度为0的匀加速直线运动，当滑块滑动最左端时，小车位移和物块位移之和等于L．，求出时间，从而求出物块的速度．
（3）滑块离开小车做平抛运动，平抛运动的初速度水平向右，求出平抛运动的水平距离，再求出小车在这段时间内的位移，小车的位移和平抛运动的位移之差为滑块落地时与车的左端的水平距离．
【解析】
（1）a1=μg=2m/s2
方向水平向右
（2）假设滑块一直匀加速至车的左端，运动时间为t1，
则
所以，3=4t-t2，解得：t1=1s，t2=3s（舍去）
当t1=1s时，滑块的速度为：v=at1=2m/s＜v
所以，滑块运动到车的最左端的速度为2m/s
（3）滑块离开车后做平抛运动，下落时间为t，则，t=0.4s
滑块落地时与车的左端的水平距离为：△x=（v-v1）t=（4-2）×0.4=0.8m