Question

如图所示，在动摩擦因素μ=0.2的水平面AB上，水平恒力F推动质量为m=1kg的物体从A点由静止开始作匀加速直线运动，物体到达B点时撤去F，接着又冲上光滑斜面（设经过B点前后速度大小不变），最高能到达C点．用速度传感器测量物体的瞬时速度，并在表格中记录了部分测量数据．求：（g取10m/s²）

t/s	0.0	0.2	0.4	…	2.2	2.4	2.6	…
v/m•s^-1	0.0	0.4	0.8	…	3.0	2.0	1.0	…

（1）恒力F 的大小；
（2）在答题纸的坐标上标出记录的数据点，并作v-t图；
（3）求出物体到达交界面上B点时的速度和时间；
（4）若撤去推力F，在A处给物体一个水平向左的初速度v，恰能使物体运动到C点，求此初速度v的大小．

Answer

（1）由表格求出物体从A到B的加速度，根据牛顿第二定律求出恒力F．
（2）建立坐标系，采用描点法作出图象．
（3）根据图象找出两段图线的转折点，读出A到B运动时间，由v=at求出B点时的速度．
（4）根据题意，斜面光滑，要使物体运动到C点，物体通过B点的速度大小不变．根据（3）求出A到B的位移，由动能定理求出初速度v的大小．
【解析】
（1）物体从 A 到 B 过程中：
        根据牛顿第二定律得
              F-μmg=ma1           F=ma1+μmg=4N                        
   （2）如右图
   （3）当物体在推力F的作用下在AB间运动时，
    设通过AB时间的t，通过B点时的速度为vB，
     根据表中提供的数据，在0～2.6s时间段内：
    当物体在水平面上运动时：
    当物体在斜面上运动到2.6s时：
            由上述两式可得：vB=4m/s                         
          t=2s                                                         
   （4）设AB间的位移为x，则：
    给物体一个初速度v时物体恰能运动到C点，由于斜面光滑，则物体通过B点的速度仍为vB=4m/s，
      根据动能定理：
              解得：
答：（1）恒力F 的大小为4N；
    （2）作v-t图如图；
    （3）物体到达交界面上B点时的速度为4m/s，时间为2s；
    （4）此初速度v的大小为5.6m/s．