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过山车是一种惊险的游乐工具,其运动轨道可视为如图所示的物理模型.已知轨道最高点A...

过山车是一种惊险的游乐工具,其运动轨道可视为如图所示的物理模型.已知轨道最高点A离地面高为20m,圆环轨道半径为5m,过山车质量为50kg,g=10m/s2,求:
(1)若不计一切阻力,该车从A点静止释放后,经过最低点B时的速度为多大?
(2)若不计一切阻力,当过山车经过圆形轨道最高点C时,轨道对车的作用力为多大?
(3)若考虑阻力的影响,当过山车经过C点时对轨道恰好无压力,则在过山车从A点运动至C点的过程中,克服阻力做的功为多大?

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(1)在运动的过程中只有车的重力做功,根据动能定理可以求得车到达最低点的速度的大小; (2)由机械能守恒可以求得车在C点的速度的大小,再根据向心力的公式可以求得轨道对车的作用力的大小; (3)当过山车经过C点时对轨道恰好无压力,说明此时恰好只有车的重力作为向心力,从而可以求得车在C点的速度的大小,再由动能定理可以求得阻力做的功. 【解析】 (1)由2 可知 =20m/s, (2)A到C的过程中,由机械能守恒可知:, 解得 =m/s, 在C点时由: 解答 F=1500N. (3)A到C的过程中,由动能定理可知:(1) 又因为山车经过C点时对轨道恰好无压力,所以:(2) 由(1)(2)可知: = =3750J, 答:(1)经过最低点B时的速度为20m/s. (2)当过山车经过圆形轨道最高点C时,轨道对车的作用力为1500N. (3)过山车从A点运动至C点的过程中,克服阻力做的功为3750J.
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考点分析:
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A.物体由B到A的运动过程中,物体的加速度一直在减小
B.物体由B到A的运动过程中,物体的速度一直在增大
C.物体由B到C的运动过程中,物体的加速度一直在增大
D.物体由B到C的运动过程中,物体的速度先增大后减小
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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