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如图所示,有一质量为m,带负电的小球静止在光滑绝缘的水平台上,平台距离质量为M ...

如图所示,有一质量为m,带负电的小球静止在光滑绝缘的水平台上,平台距离质量为M 的绝缘板B的中心O高度为h,绝缘板放在水平地面上,板与地面间的动摩擦因数为μ,一轻弹簧一端连接在绝缘板的中心,另一端固定在墙面上.边界GH的左边存在着正交的匀强电场和匀强磁场,其电场强度为E,磁感应强度为B.现突然给小球一个水平向左的冲量,小球从平台左边缘垂直于边界GH进入复合场中,运动至O点处恰好与绝缘板发生碰撞,碰撞后小球恰能垂直反弹,而绝缘板向右从C点运动到D点,C、D间的距离为S,设小球与绝缘板碰撞过程无机械能损失.求:
(1)小球获得向左的冲量I的大小.
(2)绝缘板从C点运动到D点时,弹簧具有的弹性势能Ep

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(1)带点小球垂直于边界GH进入复合场,运动到O点恰与绝缘板碰撞,说明小球在复合场中做匀速圆周运动,求解出半径,然后根据洛伦兹力提供向心力列式求解速度,得到冲量; (2)小球与挡板碰撞过程,系统动量守恒,机械能也守恒,列式后联立求解速度;最后结合功能关系列式求解. 【解析】 (1)带点小球垂直于边界GH进入复合场,运动到O点恰与绝缘板碰撞,说明小球在复合场中做匀速圆周运动,经过半个圆周到达O点: qE=mg              ① qvB=m            ② 根据几何关系r=h    ③ 根据动量定理 I=mv               ④ 由①~④式联解得:I= (2)小球与绝缘板碰撞过,以小球和绝缘板为系统、动量守恒 mv=-mV+MVm ⑤ 绝缘板从到的过程中,根据功能关系 EP+μMgS=MVm2       ⑥ 由 ①②③⑤⑥式联解得    EP=-μMgS 答:(1)小球获得向左的冲量I的大小为. (2)绝缘板从C点运动到D点时,弹簧具有的弹性势能Ep为-μMgS.
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考点分析:
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(2)简要写出测量方法及所需测量的物理量(用字母表示)
______
______
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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