图甲所示为回旋加速器的原理示意图,一个扁圆柱形的金属盒子,盒子被分成两半(D形电极),分别与高压交变电源的两极相连,在裂缝处形成一个交变电场,高压交流电源的U-t图象如图乙所示,图中U(×10
4V),t (×10
-7s),在两D形电极裂缝的中心靠近其中一个D形盒处有一离子源K,D形电极位于匀强磁场中,磁场方向垂直于D形电极所在平面,由下向上.从离子源K发出的氘核,在电场作用下,被加速进入盒中.又由于磁场的作用,沿半圆形的轨道运动,并重新进入裂缝.这时恰好改变电场方向,氘核在电场中又一次加速,如此不断循环进行,最后在D形盒边缘被特殊装置引出.(忽略氘核在裂缝中运动的时间)
(1)写出图乙所示的高压交流电源的交流电压瞬时值的表达式;
(2)将此电压加在回旋加速器上,给氘核加速,则匀强磁场的磁感强度应为多少?
(3)若要使氘核获得5.00MeV的能量,需要多少时间?(设氘核正好在电压达到峰值时通过D形盒的狭缝)
(4)D形盒的最大半径R.
考点分析:
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在空间中取坐标系xoy,在第一象限内平行于y轴的虚线MN与y轴距离为d,从y轴到MN之间的区域充满一个沿y轴正方向的匀强电场,场强大小为E,如图所示.初速度可以忽略的电子经过另一个电势差为U的电场加速后,从y轴上的A点以平行x轴的方向射入第一象限区域,A点坐标为(0,h).已知
,不计电子的重力影响,求电子经过x轴时的位置.
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[选做题]]如图所示,两根正对的平行金属直轨道MN、M´N´位于同一水平面上,两轨道之间的距离 l=0.50m.轨道的MM′端之间接一阻值R=0.40Ω的定值电阻,NN′端与两条位于竖直面内的半圆形光滑金属轨道NP、N′P′平滑连接,两半圆轨道的半径均为 R
=0.50m.直轨道的右端处于竖直向下、磁感应强度B=0.64T的匀强磁场中,磁场区域的宽度d=0.80m,且其右边界与NN′重合.现有一质量 m=0.20kg、电阻 r=0.10Ω的导体杆ab静止在距磁场的左边界s=2.0m处.在与杆垂直的水平恒力 F=2.0N的作用下ab杆开始运动,当运动至磁场的左边界时撤去F,结果导体ab恰好能以最小速度通过半圆形轨道的最高点PP′.已知导体杆ab在运动过程中与轨道接触良好,且始终与轨道垂直,导体杆ab与直轨道之间的动摩擦因数 μ=0.10,轨道的电阻可忽略不计,取 g=10m/s
2,求:
(1)导体杆刚进入磁场时,通过导体杆上的电流大小和方向;
(2)导体杆穿过磁场的过程中通过电阻R上的电荷量;
(3)导体杆穿过磁场的过程中整个电路产生的焦耳热.
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中国首个月球探测计划“嫦娥工程”预计在2017年送机器人上月球,实地采样送回地球,为载人登月及月球基地选址做准备.设想我国宇航员随“嫦娥”号登月飞船绕月球飞行,飞船上备有以下实验仪器:A.计时表一只,B.弹簧秤一把,C.已知质量为m的物体一个,D.天平一只(附砝码一盒).在飞船贴近月球表面时可近似看成绕月球做匀速圆周运动,宇航员测量出飞船在靠近月球表面的圆形轨道绕行N圈所用的时间为t.飞船的登月舱在月球上着陆后,遥控机器人利用所携带的仪器又进行了第二次测量,科学家利用上述两次测量数据便可计算出月球的半径和质量.若已知万有引力常量为G,则:
(1)简述机器人是如何通过第二次测量物体在月球所受的重力F
(2)试利用测量数据(用符号表示)求月球的半径和质量.
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弹性小球从某一高度H自由下落到水平地面上,与水平地面碰撞后弹起,假设小球与地面的碰撞过程中没有能量损失,但由于受到大小不变的空气阻力的影响,使每次碰撞后弹起上升的高度是碰撞前下落高度的
.为使小球弹起后能上升到原来的高度H,则需在小球开始下落时,在极短时间内给它一个多大的初速度v
?
某同学对此解法是:由于只能上升
H,所以机械能的损失为
mgH,只要补偿损失的机械能即可回到原来的高度,因此
mv
2=
mgH,得v
=
.
你同意上述解法吗?若不同意,请简述理由并求出你认为正确的结果.
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现在要测量一只额定电压为U=3V的小灯泡L的额定功率P(约为0.3W).实验室备有如下器材:
电流表A
1(量程200mA,内阻r
1=10Ω);电流表A
2(量程300mA,内阻不祥)
定值的电阻R(10Ω);滑动变阻器R
1(0~100Ω,0.5A)
电源E(E=4.5V,r≈1Ω);单刀开关一个、导线若干.
(1)设计出实验电路(画在给定的方框中);
(2)按(1)中设计的电路图把右图仪器连接起来;
(3)列写出主要的实验步骤:______.
(4)实验中计算灯泡额定功率的表达式为:______.
(必须用题中给定的符号及你自己在(3)中设定的记录符号来表示).
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