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中国首个月球探测计划“嫦娥工程”预计在2017年送机器人上月球,实地采样送回地球...

中国首个月球探测计划“嫦娥工程”预计在2017年送机器人上月球,实地采样送回地球,为载人登月及月球基地选址做准备.设想我国宇航员随“嫦娥”号登月飞船绕月球飞行,飞船上备有以下实验仪器:A.计时表一只,B.弹簧秤一把,C.已知质量为m的物体一个,D.天平一只(附砝码一盒).在飞船贴近月球表面时可近似看成绕月球做匀速圆周运动,宇航员测量出飞船在靠近月球表面的圆形轨道绕行N圈所用的时间为t.飞船的登月舱在月球上着陆后,遥控机器人利用所携带的仪器又进行了第二次测量,科学家利用上述两次测量数据便可计算出月球的半径和质量.若已知万有引力常量为G,则:
(1)简述机器人是如何通过第二次测量物体在月球所受的重力F
(2)试利用测量数据(用符号表示)求月球的半径和质量.
(1)机器人在月球上可以用弹簧秤竖直悬挂物体,静止时秤出物体在月球所受的重力F. (2)由F=mg月,可求出月球表面的重力加速度g月.在月球上忽略月球的自转,物体在月球上的重力近似等于月球的万有引力,列式得到月球质量、半径与重力加速度的关系;飞船在绕贴近月球运行时,其轨道半径为月球的半径R,由万有引力提供物体做圆周运动的向心力,列式得到月球质量、半径与周期的关系式,联立即可求解月球的半径和质量. 【解析】 (1)机器人在月球上用弹簧秤竖直悬挂物体,静止时读出弹簧秤的读数F,即为物体在月球上所受重力的大小. (2)在月球上忽略月球的自转可知        F=mg月,①      G  ② 飞船在绕月球运行时,因为是靠近月球表面,故近似认为其轨道半径为月球的半径R,由万有引力提供物体做圆周运动的向心力,则有      ③ 又      ④ 所以,由①、②、③、④式可知月球的半径    月球的质量  答: (1)机器人在月球上用弹簧秤竖直悬挂物体,静止时读出弹簧秤的读数F,即为物体在月球上所受重力的大小. (2)月球的半径为,质量为.
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考点分析:
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一列简谐横波沿x轴传播,甲、乙两图分别为传播方向上相距3m的两质点的振动图象,如果波长大于1m,则波的传播速度大小可能为( )
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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