如下图所示，三个质点a、b、c质量分别为
、
、M(
)．在c的万有引力作用下，a、b在同一平面内绕c沿逆时针方向做匀速圆周运动，轨道半径之比为
，则它们的周期之比
＝________；从图示位置开始，在b运动一周的过程中，a、b、c共线了________次．
宇宙中有这样一种三星系统，系统由两个质量为m的小星体和一个质量为M的大星体组成，两个小星体围绕大星体在同一圆形轨道上运行，轨道半径为r.关于该三星系统的说法中正确的是( )
①在稳定运行情况下，大星体提供两小星体做圆周运动的向心力 ②在稳定运行情况下，大星体应在小星体轨道中心，两小星体在大星体相对的两侧 ③小星体运行的周期为
④大星体运行的周期为
A．①③ B．②③
C．①④ D．②④
“嫦娥一号”于2013年3月1日下午4时13分成功撞月，从发射到撞月历时433天，标志我国一期探月工程圆满结束．其中，卫星发射过程先在近地圆轨道绕行3周，再长途跋涉进入近月圆轨道绕月飞行．若月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度的1/6，月球半径为地球半径的1/4，根据以上信息得( )
A．绕月与绕地飞行周期之比为
∶
B．绕月与绕地飞行周期之比为∶
C．绕月与绕地飞行向心加速度之比为6∶1
D．月球与地球质量之比为96∶1
如图所示，是美国的“卡西尼”号探测器经过长达7年的“艰苦”旅行，进入绕土星飞行的轨道．若“卡西尼”号探测器在半径为R的土星上空离土星表面高h的圆形轨道上绕土星飞行，环绕n周飞行时间为t，已知引力常量为G，则下列关于土星质量M和平均密度ρ的表达式正确的是( )
A．M＝
，ρ＝
B．M＝
，ρ＝
C．M＝
，ρ＝
D．M＝
，ρ＝
1970年4月24日，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”发射成功，开创了我国航天事业的新纪元．“东方红一号”的运行轨道为椭圆轨道，其近地点M和远地点N的高度分别为439 km和2 384 km，则( )
A．卫星在M点的势能大于N点的势能
B．卫星在M点的角速度小于N点的角速度
C．卫星在M点的加速度大于N点的加速度
D．卫星在N点的速度大于7. 9 km/s
有两颗质量均匀分布的行星A和B，它们各有一颗靠近表面的卫星a和b，若这两颗卫星a和b的周期相等，由此可知( )
A．卫星a和b的线速度一定相等
B．行星A和B的质量一定相等
C．行星A和B的密度一定相等
D．行星A和B表面的重力加速度一定相等
