一宇航员为了估测某一星球表面的重力加速度和该星球的质量，在该星球的表面做自由落体实验：让小球在离地面h高处自由下落，他测出经时间t小球落地，又已知该星球的半径为R，忽略一切阻力。求：
（1）该星球表面的重力加速度g；
（2）该星球的质量M；
（3）该星球的第一宇宙速度V.
张一明同学用细绳系住一个质量m=1kg的小球在竖直平面内让其做匀速圆周运动，转动半径为R=1m， g取10m/s2，求：
(1) 为使小球恰能经过最高点，则小球在最高点时的最小速率V0是多大；
(2) 当小球在最低点速率V2=8m/s时，则在最低点时细绳所受拉力的大小和方向怎样？
两颗人造卫星A、B 的质量之比mA︰mB = 1︰2 ，轨道半径之比rA︰rB = 1︰4 ，某一时刻它们的连线通过地心，则此时它们的线速度之比vA︰vB = ，向心加速度之比
aA︰aB = ，向心力之比FA︰FB = 。
如图所示的皮带传动装置，大轮的半径为小轮的2倍，A、B分别是小轮和大轮边缘上的点，皮带不打滑且匀速转动，则A、B两点的线速度之比是 ；角速度之比是 ；向心加速度之比是 。
将一物体以v0=8m/s的初速度水平抛出，不计空气阻力，已知抛出点离地面的高度为h=1.8m。g取10m/s2，则物体在空中飞行时间为 ；物体飞行的水平距离是 ；物体落地时的速度大小为 。
若不计空气阻力，要使一颗礼花弹刚好上升至320 高处，g取10m/s2，则在地面发射时，竖直向上的初速度是 ；上升的时间是 。
