满分5 > 高中数学试题【答案带解析】

(2016·太原期末)定义在R上的函数f(x)满足f(x+6)=f(x),当x∈...

(2016·太原期末)定义在R上的函数f(x)满足f(x6)f(x),当x∈[3,-1)时,f(x)=-(x2)2,当x∈[1,3)时,f(x)x,则f(1)f(2)f(3)f(2016)__________.

 

336 【解析】由题意得f(1)=1,f(2)=2,f(3)=f(-3)=-1,f(4)=f(-2)=0,f(5)=f(-1)=-1,f(6)=f(0)=0,所以数列{f(n)}从第一项起,每连续6项的和为1,则f(1)+f(2)+…+f(2016)=336×1=336.  
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(2016·四川卷)已知函数f(x)是定义在R上的周期为2的奇函数,当0x1时,f(x)4x,则f()f(1)__________.

 

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f(x)是定义在R上的奇函数,且yf(x)的图象关于直线x对称,则f(1)f(2)f(3)f(4)f(5) __________.

 

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已知函数f(x)

f2016(2)(  )

A.     B.

C.     D. 3

 

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已知f(x)为定义在R上的偶函数,当x≥0时,有f(x1)=-f(x),且当x∈[0,1)时,f(x)log2(x1),给出下列命题

f(2014)f(2015)0

函数f(x)在定义域上是周期为2的函数;

直线yx与函数f(x)的图象有2个交点;

函数f(x)的值域为(1,1)

其中正确的是(  )

A. ①②    B. ②③

C. ①④    D. ①②③④

 

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定义在R上的非常数函数满足:f(10x)为偶函数,且f(5x)f(5x),则f(x)一定是(  )

A. 是偶函数,也是周期函数

B. 是偶函数,但不是周期函数

C. 是奇函数,也是周期函数

D. 是奇函数,但不是周期函数

 

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