满分5 > 高中数学试题【答案带解析】

定义在R上的非常数函数满足:f(10+x)为偶函数,且f(5-x)=f(5+x)...

定义在R上的非常数函数满足:f(10x)为偶函数,且f(5x)f(5x),则f(x)一定是(  )

A. 是偶函数,也是周期函数

B. 是偶函数,但不是周期函数

C. 是奇函数,也是周期函数

D. 是奇函数,但不是周期函数

 

A 【解析】∵f(10+x)为偶函数,∴f(10+x) = f(10-x).∴f(x)有两条对称轴 x = 5与x =10 ,因此f(x)是以10为其一个周期的周期函数, ∴x =0即y轴也是f(x)的对称轴,因此f(x)还是一个偶函数.选A.  
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考点分析:
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已知函数f(x)满足f(x2)f(x2)yf(x2)关于y轴对称,当x∈(0,2)时,f(x)log2x2,则下列结论中正确的是(  )

A. f(4.5)f(7)f(6.5)    B. f(7)f(4.5)f(6.5)

C. f(7)f(6.5)f(4.5)    D. f(4.5)f(6.5)f(7)

 

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下列函数中,其图象既是轴对称图形又在区间(0,+∞)上单调递增的是 (  )

A. y    B. y=-x21

C. y2x    D. ylg|x1|

 

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已知f(x)是定义在R上周期为4的奇函数,当x∈(0,2]时,f(x)2xlog2x,则f(2015)(  )

A. 2    B.

C. 2    D. 5

 

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已知定义为R的函数f(x)满足,且函数f(x)在区间上单调递增.如果x1<2<x2,且x1x2<4的值(  )

A. 恒小于0    B. 恒大于0

C. 可能为0    D. 可正可负

 

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若函数f(x)x2bxc对一切实数都有f(2x) f(2x)(  )

A. f(2)<f(1)< f(4)    B. f(1)<f(2)< f(4)

C. f(2)<f(4)< f(1)    D. f(4)<f(2)< f(1)

 

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