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如图，已知圆的圆心为C，此圆和直线在轴上方有两个不同交点A、B， （1）求的取值...

如图，已知圆的圆心为C，此圆和直线在轴上方有两个不同交点A、B，

（1）求的取值范围； （2）求面积的最大值及此时a的值.

 

（1）（2）时取得最大值 【解析】试题分析：（1）由圆心到直线距离与半径关系确定交点个数,再根据直线斜率得交点位置,求交集得的取值范围；（2）由垂径定理得,再根据三角形面积公式以及基本不等式求最值 试题解析：(1)由得解得或，又, 即a的取值范围是 (2),当且仅当即 即时取得最大值.(或利用二次函数的最值也可以)  
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考点分析：
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如图，已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在轴上，其中左焦点为，点在椭圆C上.

（1）求椭圆C的方程；

（2）直线与椭圆C交于不同两点，求弦长|PQ|.

 

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已知圆C过点A(2，1)，与y轴相切，且圆心在直线y=x上.

（1）求圆的标准方程；

（2）求经过点A且与圆C相切的直线的方程.

 

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如图，在平面直角坐标系中， 各顶点的坐标分别为.

（1）求点到直线的距离；

（2）求边上的高所在的直线方程.

 

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已知A、B两点分别在两条互相垂直的直线和上，且线段AB的中点为，则线段AB的长为__________.

 

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若两圆和相交，则实数a的取值范围是______________.

 

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