Question

已知圆C: ,过点P（3,1）作圆C的切线，则切线方程为____________．

Answer

或

【解析】由题意知 在圆外,当切线斜率不存在时,切线方程为 ，满足题意；当斜率存在时，设为 切线方程为 。综上，切线方程为或

。

点睛：切线、弦长、公共弦的求解方法

(1)求圆的切线方程可用待定系数法，利用圆心到切线的距离等于半径，列出关系式求出切线的斜率即可。

(2)几何方法求弦长，利用弦心距，即圆心到直线的距离、弦长的一半及半径构成直角三角形计算。

(3)当两圆相交时，两圆方程(x2，y2 项系数相同)相减便可得公共弦所在直线的方程。