选修4—4:坐标系与参数方程
在直角坐标系中,直线(为参数),曲线(为参数),以该直角坐标系的原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线的方程为.
(1)分别求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程;
(2)设直线交曲线于两点,直线交曲线于两点,求的长.
已知函数.
(1)求函数的单调区间;
(2)若方程有两个相异实根,,且,证明:.
已知函数,其中.
(1)若,求曲线在点处的切线方程;
(2)若对,不等式恒成立,求的取值范围.
已知向量,,其中是的内角.
(1)求角的大小;
(2)设的角所对的边分别为,为边中点,若, ,求的面积.
设函数,正项数列满足,,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)对,求.
已知函数的最大值为,其图像的相邻两条对称轴之间的距离为.
(1)求函数对称中心的坐标;
(2)求函数在区间上的值域.