在△
中，
是
上的点，
平分
，△
面积是△
面积的2倍．
（1）求
；
（2）若
，求角
．
某小型餐馆一天中要购买
，
两种蔬菜，
，
蔬菜每公斤的单价分别为2元和3元．根据需要
蔬菜至少要买6公斤，
蔬菜至少要买4公斤，而且一天中购买这两种蔬菜的总费用不能超过60元．如果这两种蔬菜加工后全部卖出，
，
两种蔬菜加工后每公斤的利润分别为2元和1元，餐馆如何采购这两种蔬菜使得利润最大，利润最大为多少元？
等差数列
中，
，
．
（1）求
的通项公式；
（2）设
，求数列
的前
项和
．
在△
中，内角
，
，
所对的边分别为
，
，
．
（1）若
，
，
成等差数列，证明：
；
（2）若，，成等比数列，且
，求
的值．
设数列
是集合
中所有的数从小到大排列成的数列，即
，
，
，
，
，
，…，
将数列
中各项按照上小下大，左小右大的原则排成如下等腰直角三角形数表：
4
10 12
28 30 36
…
（用
形式表示）．
在高为200米的气球
上测得山下一塔
的塔顶
和塔底
的俯角分别是
，
，则塔高为 米．
