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某小型餐馆一天中要购买,两种蔬菜,,蔬菜每公斤的单价分别为2元和3元.根据需要蔬...

某小型餐馆一天中要购买两种蔬菜,蔬菜每公斤的单价分别为2元和3元.根据需要蔬菜至少要买6公斤蔬菜至少要买4公斤,而且一天中购买这两种蔬菜的总费用不能超过60元.如果这两种蔬菜加工后全部卖出,两种蔬菜加工后每公斤的利润分别为2元和1元,餐馆如何采购这两种蔬菜使得利润最大,利润最大为多少元?

 

应购买蔬菜公斤,蔬菜公斤,加工后利润最大为元. 【解析】 试题分析:借助题设条件建立不等式组求解,运用线性规划的知识数形结合求解. 试题解析: 设餐馆一天购买蔬菜公斤,购买蔬菜公斤,获得的利润为元,依题意可知,满足的不等式组如下:目标函数为.画出的平面区域如图. ∵,∴表示过可行域内点斜率为的一组平行线在轴上的截距. 联立解得即, ∴当直线过点时,在轴上的截距最大, 即. 答:餐馆应购买蔬菜24公斤,蔬菜4公斤,加工后利润最大为52元. 考点:线性规划及数形结合的数学思想等有关知识的综合运用.  
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考点分析:
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