Question

若圆上有且仅有两点到直线的距离等于, 则实

数的取值范围为（   ）

A．                     B．                    C．                  D．

Answer

B

【解析】

试题分析：画出图象如下图所示，由图可知，只需求出与平行，且距离为的直线；当圆和直线相切时，圆上有两个点到的距离为.设所求平行直线的方程为，根据求得.圆心到的距离为，故有两个点到的距离为时，半径的取值范围是.

考点：直线与圆的位置关系．

【思路点晴】本题是一个典型的直线与圆锥曲线位置关系的题目，根据题意可以求出圆心到直线的距离为，如果圆的半径恰好为，则圆上有两个点到这条直线的距离为，如果圆的半径为，则圆上只有一个点到这条直线的距离为，如果圆的半径为，则圆上有三个点到这条直线的距离为，故取值范围是.