Question

下面给出了四个类比推理：

（1）由“若则”类比推出“若为三个向量则”；

（2）“a,b为实数，则a=b=0”类比推出“为复数，若”

（3）“在平面内，三角形的两边之和大于第三边”类比推出“在空间中，四面体的任意三个面的面积之和大于第四个面的面积”

（4）“在平面内，过不在同一条直线上的三个点有且只有一个圆”类比推出“在空间中，过不在同一个平面上的四个点有且只有一个球”．

上述四个推理中，结论正确的个数有（   ）

A．1个    B．2个        C．3个        D．4个

Answer

B

【解析】

试题分析：容易验证结论是错误的．事实上,若三个向量都是单位向量,其夹角不同则（1）不成立;若取,显然满足题设,即（2）不成立．其中（3）（4）是正确的证明过程略．故应选B．

考点：类比推理及命题真假的判定．

【易错点晴】类比推理是指运用两个或两类对象之间在某些方面的相似或相同,推演出它们在其它方面也相似或相同的结论的推理方法．本题是一道合情推理中的类比推理题,问题中给出了几个类比的结论,要求判断其真伪的问题．解答时,综合运用所学知识逐一加以验证和推断,当然本题的解答要求对所学知识扎实掌握,只有这样才能做出正确的判断．