已知在△ABC中,A(2,﹣1),B(3,2),C(﹣3,﹣1),AD为BC边上的高,求||与点D的坐标.
已知函数f(x)=2cosx(sinx﹣cosx)+1,x∈R.
(1)求函数f(x)的单调递增区间;
(2)将函数y=f(x)的图象向左平移个单位后,再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,得到函数y=g(x)的图象,求g(x)的最大值及取得最大值时的x的集合.
已知α、β∈(0,π),且tanα、tanβ是方程x2﹣5x+6=0的两根.
①求α+β的值.
②求cos(α﹣β)的值.
已知向量=(6,1),=(x,y),=(﹣2,﹣3)且∥.
(1)求x与y之间的关系式;
(2)若⊥,求x,y的值.
已知﹣<x<0,则sinx+cosx=.
(Ⅰ)求sinx﹣cosx的值;
(Ⅱ)求的值.
将函数f(x)=sin(2x﹣)+1的图象向左平移个单位长度,再向下平移1个单位长度后,得到函数g(x)的图象,则函数g(x)具有的性质 .(填入所有正确的序号)
①最大值为,图象关于直线x=对称;
②在(﹣,0)上单调递增,且为偶函数;
③最小正周期为π;
④图象关于点(,0)对称,
⑤在(0,)上单调递增,且为奇函数.