已知函数f（x）=2cosx（sinx﹣cosx）+1，x∈R．
（1）求函数f（x）的单调递增区间；
（2）将函数y=f（x）的图象向左平移
个单位后，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）的最大值及取得最大值时的x的集合．
已知α、β∈（0，π），且tanα、tanβ是方程x2﹣5x+6=0的两根．
①求α+β的值．
②求cos（α﹣β）的值．
已知向量
=（6，1），
=（x，y），
=（﹣2，﹣3）且∥
．
（1）求x与y之间的关系式；
（2）若
⊥
，求x，y的值．
已知﹣
＜x＜0，则sinx+cosx=
．
（Ⅰ）求sinx﹣cosx的值；
（Ⅱ）求
的值．
将函数f（x）=
sin（2x﹣
）+1的图象向左平移
个单位长度，再向下平移1个单位长度后，得到函数g（x）的图象，则函数g（x）具有的性质 ．（填入所有正确的序号）
①最大值为，图象关于直线x=
对称；
②在（﹣
，0）上单调递增，且为偶函数；
③最小正周期为π；
④图象关于点（
，0）对称，
⑤在（0，）上单调递增，且为奇函数．
，f2（x）=sinxsin（π+x），若设f（x）=f1（x）﹣f2（x），则f（x）的单调递增区间是 ．
