Question

在平面直角坐标系中，点若直线上存在点，使得，则实数的取值范围是        ．

Answer

【解析】

试题分析：设，∵,∴,∴，，化简可得，故，∴，解得，令，则，其中，故实数的取值范围是.

考点：两点间距离公式的应用.

【方法点晴】本题考查了两点之间的距离公式、和差化积、三角函数的求值，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．由于点在直线上，故可设，因为点的横坐标为，故设，由，可得，利用两点之间的距离公式化为：，可得：，，．通过三角函数代换即可得出．