Question

设平面三点.

（1）试求向量的模；

（2）试求向量与夹角的余弦值；

（3）试求与垂直的单位向量的坐标.

Answer

（1）；（2）；（3）或

【解析】

试题分析：（1）由题意先求出，然后代入求解，即可求解；（2）先求，然后求出 ，代入向量的夹角公式即可求解；（3）设所求向量为，则． 然后由由，利用向量的数量积的性质可得关于的方程，联立可求即可求解.

试题解析：【解析】
（1）依题意，，∴，∴.

（2）∵，，，所以.

（3）设与垂直的单位向量，，则

，解得或，∴所求单位向量或.

考点：1.数量积判断两个平面向量的垂直关系；2.平面向量数量积的坐标表示、模、夹角．