已知全集,集合,,则( )
A. B. C. D.
设各项均为正数的数列的前项和满足.
(1)若,求数列的通项公式;
(2)在(1)的条件下,设,数列的前项和为,求证:.
已知椭圆的左右顶点,,椭圆上不同于,的点,,两直线的斜率之积为,面积最大值为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若椭圆的所有弦都不能被直线垂直平分,求的取值范围.
对于函数,若存在区间,使得,则称函数为“可等域函数”,区间为函数的一个“可等域区间”,已知函数.
(1)若,,是“可等域函数”,求函数的“可等域区间”;
(2)若区间为的“可等域区间”,求,的值.
如图,三棱柱中,,分别为和的中点,,侧面为菱形且,,.
(1)证明:直线平面;
(2)求二面角的余弦值.
在中,角,,的对边分别是,,,且向量与向量共线.
(1)求;
(2)若,,,且,求的长度.