Question

已知函数在单调递减，则实数的取值范围是（   ）

A．         B．            C．         D．

Answer

D

【解析】

试题分析： 在定义域内是减函数，所以的减区间是

的增区间即，由题意可得，解得，再由定义域得，，得的取值范围，故选D.

考点：对数函数的单调性、复合函数的单调性.

【思路点晴】本题主要考查复合函数的单调性．同增异减是判断复合函数的单调性的依据．可得函数在定义域内是减函数，这也是本题的难点，由题中函数在给定区间上是减函数可知需求的增区间，这样本题转化成集合间的关系问题，进而可得结论．题的难点在于知识的转化．本题属于中等题.