Question

函数f（x）=log_2-a（x²+2ax+1）的值域为R，则a的取值范围是    ．

Answer

设g（x）=x2+2ax+1，由f（x）=log2-a（x2+2ax+1）的值域为R，知g（x）x2+2ax+1可以取所有的正数，故，由此能求出a的取值范围．
【解析】
设g（x）=x2+2ax+1，
∵f（x）=log2-a（x2+2ax+1）的值域为R，
∴g（x）x2+2ax+1可以取所有的正数
∴，
解得a＜-1，或1＜a＜2．
故答案为：（-∞，-1）∪（1，2）．