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设x,y满足,则的取值范围是 .

设x,y满足manfen5.com 满分网,则manfen5.com 满分网的取值范围是   
先画出x,y满足表示的平面区域,再根据目标函数=1+的几何意义,而表示区域里的点(x,y)与坐标原点连线的斜率,只需求出的范围即可求出目标函数的取值范围. 【解析】 先根据约束条件画出可行域, 设z==1+, 将的最小值转化为过定点O(0,0)的直线PO的斜率最小值, 当直线MO经过区域内的点(1,2)时,z最小, 最小值为:2. 当直线PO趋向于y轴时,它的斜率趋向于+∞, 则的取值范围是[2,+∞). 故答案为:[2,+∞).
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