若函数f（x）=logax（a＞1）在区间[2，4]上的最大值比最小值大，则a=...

若函数f（x）=log_ax（a＞1）在区间[2，4]上的最大值比最小值大 manfen5.com 满分网

，则a= ．

由于a＞1时，原函数在[2，4]为单调增函数，在根据最大值与最小值的差为，即可列出关于a的方程即可求解即得．【解析】当a＞1 时，f（x）=logax 在（0，+∞）上为增函数， ∴在[2，4]上函数f（x）的最小值，最大值分别为： f（x）min=f（2），f（x）max=f（4） ∵在区间[2，4]上的最大值比最小值大， ∴f（4）-f（2）=loga4-loga2= 解得a=8 故答案为：8．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等