Question

在某地的奥运火炬传递活动中，有编号为1，2，3，…，7的7名火炬手．若从中任选3人，则选出的火炬手的编号能组成以2为公差的等差数列的概率为    ．

Answer

基本事件总数为=35，满足条件的3个选手的编号分别为1，3，5 或 3，5，7，或2，4，6，共有3个，由此求得所求事件的概率．
【解析】
基本事件总数为=35，则选出火炬手编号为an=a1+2（n-1）．
a1=1时，由 an =2n-1可得选手的编号为：1，3，5，7，故满足条件的编号为1，3，5 或 3，5，7，有2种选法．
a1=2时，由由 an =2n可得选手的编号为：2，4，6，只有1种选法．
综上可得，火炬手的编号能组成以2为公差的等差数列的选法有3种，
故所求事件的概率等于 ，
故答案为 ．