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正方体ABCD-A1B1C1D1中,M为棱AB的中点,则异面直线DM与D1B所成...

正方体ABCD-A1B1C1D1中,M为棱AB的中点,则异面直线DM与D1B所成角的余弦值为( )
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取CD的中点为N,连接BN,根据题意并且结合正方体的结构特征可得DM∥BN,所以异面直线DM与D1B所成角等于直线BN与D1B所成角或者其补角,再利用解三角形的有关知识求出答案. 【解析】 取CD的中点为N,连接BN, 因为在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M为棱AB的中点, 所以DM∥BN, 所以异面直线DM与D1B所成角等于直线BN与D1B所成角. 设正方体的棱长为2,所以D1N=,BN=,D1B=2, 所以在△D1BN中,由余弦定理可得:cos∠D1BN=. 故选B.
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考点分析:
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C.至少与a,b中的一条相交
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