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设圆(x+1)2+y2=9的圆心为C,Q为圆周上任意一点,A(1,0)是一定点,AQ的垂直平分线与CQ的连线的交点为M,则点M的轨迹为( )
A.圆
B.线段
C.椭圆
D.射线
根据线段中垂线的性质可得,|MA|=|MQ|,又|MQ|+|MC|=半径5,故有|MC|+|MA|=3>|AC|=2,根据椭圆的定义判断轨迹椭圆,求出a、b值,即得椭圆的标准方程. 【解析】 由圆的方程可知,圆心C(-1,0),半径等于5,设点M的坐标为(x,y ), ∵AQ的垂直平分线交CQ于M, ∴|MA|=|MQ|. 又|MQ|+|MC|=3(半径),∴|MC|+|MA|=3>|AC|=2. 所以点M满足椭圆的定义, M的轨迹是椭圆. 故选C.
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考点分析:
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C.逆否命题:“若a,b不全为0,则a2+b2≠0”
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