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已知集合M={x|x<3},N={x|log2x>1},则M∩N=( ) A.∅...
已知集合M={x|x<3},N={x|log2x>1},则M∩N=( )
A.∅
B.{x|0<x<3}
C.{x|1<x<3}
D.{x|2<x<3}
考点分析:
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已知函数
.
(Ⅰ)求函数G(x)=h(x)+f(x)的单调区间;
(Ⅱ)当a=2,问是否存在实数t>0,使得函数F(x)=h(x)-tg(x)+f(x)有两个相异的零点?若存在,请求出t的取值范围;若不存在,说明理由.
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设数列满足
,令
.
(Ⅰ)证明数列{b
n}是等差数列,并求数列{b
n}的通项公式;
(Ⅱ)若存在m,n∈N
*,n≤10使得b
6,a
m,a
n依次成等比数列,试确定m,n的值.
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已知函数f(x)=ax
2+4x+b(a<0,且a,b∈R).设关于x的不等式f(x)>0的解集为(x
1,x
2),且方程f(x)=x的两实根为α,β.
(Ⅰ)若|α-β|=1,试比较a,b的大小;
(Ⅱ)若α<1<β<2,求证:
.
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已知函数
,
(Ⅰ)求函数f(x)在
上的值域;
(Ⅱ)在△ABC中,已知A为锐角,f(A)=1,BC=2,S
△ABC=1,求AC边的长.
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已知全集
(Ⅰ)求集合A和B;
(Ⅱ)若(C
UA)∪B=C
UA,求实数a的取值范围.
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