满分5 > 高中数学试题 >

已知抛物线y2=4x的准线与双曲线交于A、B两点,点F为抛物线的焦点,若△FAB...

已知抛物线y2=4x的准线与双曲线manfen5.com 满分网交于A、B两点,点F为抛物线的焦点,若△FAB为直角三角形,则双曲线的离心率为( )
manfen5.com 满分网
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.2
先根据抛物线方程求得准线方程,代入双曲线方程求得y,根据双曲线的对称性可知△FAB为等腰直角三角形,进而可求得A或B的纵坐标为2,进而求得a,利用a,b和c的关系求得c,则双曲线的离心率可得. 【解析】 依题意知抛物线的准线x=-1.代入双曲线方程得 y=±. 不妨设A(-1,), ∵△FAB是等腰直角三角形, ∴=2,解得:a=, ∴c2=a2+b2=+1=, ∴e= 则双曲线的离心率为:. 故选A.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
直线l与圆x2+y2+2x-4y+a=0(a<3)相交于A,B两点,若弦AB的中点C为(-2,3),则直线l的方程为( )
A.x-y+5=0
B.x+y-1=0
C.x-y-5=0
D.x+y-3=0
查看答案
把函数y=sinx(x∈R)的图象上所有点向左平行移动manfen5.com 满分网个单位长度,再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的manfen5.com 满分网倍(纵坐标不变),得到的图象所表示的函数是( )
A.manfen5.com 满分网,x∈R
B.manfen5.com 满分网,x∈R
C.manfen5.com 满分网,x∈R
D.manfen5.com 满分网,x∈R
查看答案
下列说法错误的是( )
A.命题“若x2-3x+2=0,则x=1”的逆否命题为:“若x≠1则x2-3x+2≠0”
B.命题p:“∃x∈R,使得x2+x+1<0”,则¬p:“∀x∈R,均有x2+x+1≥0”
C.若“p且q”为假命题,则p,q至少有一个为假命题
D.若manfen5.com 满分网是“manfen5.com 满分网”的充要条件
查看答案
i是虚数单位,复数manfen5.com 满分网等于( )
A.i
B.-i
C.-1-i
D.1-i
查看答案
矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点M (2,0),AB边所在直线的方程为:x-3y-6=0.若点N(1,-5)在直线AD上.
(1)求点A的坐标及矩形ABCD外接圆的方程;
(2)过直线x-y+4=0上一点P作(1)中所求圆的切线,设切点为E、F,求四边形PEMF面积的最小值,并求此时manfen5.com 满分网的值.
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.