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如图,单位圆(半径为1的圆)的圆心O为坐标原点,单位圆与y轴的正半轴交与点A,与...

manfen5.com 满分网如图,单位圆(半径为1的圆)的圆心O为坐标原点,单位圆与y轴的正半轴交与点A,与钝角α的终边OB交于点B(xB,yB),设∠BAO=β.
(1)用β表示α; 
(2)如果manfen5.com 满分网,求点B(xB,yB)的坐标;
(3)求xB-yB的最小值.
(1)作出图形,结合图形由,能求出. (2)由,r=1,得=.由此能求出点B(xB,yB)的坐标; (3)【法一】,由此能求出xB-yB的最小值. 【法二】由α为钝角,知xB<0,yB>0,xB2+yB2=1,xB-yB=-(-xB+yB),(-xB+yB)2≤2(xB2+yB2)=2,由此能求出xB-yB的最小值. 【解析】 (1)如图,∵, ∴.4分 (2)由,又r=1, 得 =.7分 由钝角α, 知, ∴.9分 (3)【法一】, 又, , ∴xB-yB的最小值为13分 【法二】α为钝角, ∴xB<0,yB>0, xB2+yB2=1, xB-yB=-(-xB+yB), (-xB+yB)2≤2(xB2+yB2)=2, ∴, ∴xB-yB的最小值为.13分
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考点分析:
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①函数y=f(x)的定义域为R,值域为[0,manfen5.com 满分网];
②函数y=f(x)的图象关于直线x=manfen5.com 满分网(k∈Z)对称;
③函数y=f(x)是周期函数,最小正周期为1;
④函数y=f(x)在[-manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网]上是增函数.
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(5)a,b是两条异面直线,P为空间一点,过P总可以作一个平面与a,b之一垂直,与另一个平行.
其中正确的命题是    (只填序号). 查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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