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满分5
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高中数学试题
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双曲线4x2-y2=1的渐近线方程是( ) A.y=±2 B.y=±4 C. D...
双曲线4x
2
-y
2
=1的渐近线方程是( )
A.y=±2
B.y=±4
C.
D.
只需要令其右边为0即可求双曲线的渐近线方程. 【解析】 由4x2-y2=0得y=±2x, 故选A.
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考点分析:
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直线Ax+By+C=0(A,B不同时为0)的系数A,B,C满足什么关系时与两坐标轴都相交( )
A.A≠0
B.A≠0且B≠0
C.C≠0
D.B≠0
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如图,直线l
1
和l
2
相交于点M且l
1
⊥l
2
,点N∈l
1
.以A、B为端点的曲线段C上的任一点到l
2
的距离与到点N的距离相等.若△AMN为锐角三角形,
,|AN|=3,且|BN|=6.
(1)曲线段C是哪类圆锥曲线的一部分?并建立适当的坐标系,求曲线段C所在的圆锥曲线的标准方程;
(2)在(1)所建的坐标系下,已知点P(m,n)在曲线段C上,直线l:mx+ny=1,求直线l被圆x
2
+y
2
=1截得的弦长的取值范围.
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已知椭圆C:
+
=1(a>b>0)过点(1,
),且长轴长等于4.
(I)求椭圆C的方程;
(II)F
1
,F
2
是椭圆C的两个焦点,⊙O是以F
1
,F
2
为直径的圆,直线l:y=kx+m与⊙O相切,并与椭圆C交于不同的两点A,B,若
•
=-
,求k的值.
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等差数列{a
n
}的公差d不为零,首项a
1
=1,a
2
是a
1
和a
5
的等比中项.
(1)求数列{a
n
}的通项公式及前n项和S
n
(2)证明数列
为等比数列;
(3)求数列
的前n项和T
n
.
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已知椭圆的两焦点为F
1
(-1,0)、F
2
(1,0),P为椭圆上一点,且|F
1
F
2
|是|PF
1
|与|PF
2
|的等差中项.
(1)求此椭圆方程;
(2)若点P满足∠F
1
PF
2
=120°,求△PF
1
F
2
的面积.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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