(1)设所求的椭圆方程为=1(a>0,b>0),由已知得|F1F2|=2,故|PF1|+|PF2|=4=2a,由此能求出椭圆方程.
(2)在△PF1F2中,|PF1|=m,|PF2|=n,由余弦定理得4=m2+n2-2mncos120°,由此能求出△PF1F2的面积.
【解析】
(1)设所求的椭圆方程为=1(a>0,b>0)
由已知得|F1F2|=2,
∴|PF1|+|PF2|=4=2a,
∴a=2,b2=a2-c2=4-1=3
∴此椭圆方程为
(2)在△PF1F2中,|PF1|=m,|PF2|=n,
由余弦定理得4=m2+n2-2mncos120°,
∴4=(m+n)2-2mn-2mncos120°=16-mn,
∴mn=12,
∴S△PF1F2=mnsin120°=×12×=3.