把圆A:x2+y2+4x-4y+7=0,化为标准方程为:(x+2)2+(y-2)2=1,根据B为圆A上一动点,过点B作圆A的切线交线段OB(O为坐标原点)的垂直平分线于点P,可知,当且仅当OB为圆的切线时,取等号,从而可得结论.
【解析】
由题意,圆A:x2+y2+4x-4y+7=0,化为标准方程为:(x+2)2+(y-2)2=1
∴圆A是以(-2,2)为圆心,1为半径的圆
∵B为圆A上一动点,过点B作圆A的切线交线段OB(O为坐标原点)的垂直平分线于点P
∴
当且仅当OB为圆的切线时,取等号
此时,,
故选B