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已知命题p:“方程x2+mx+1=0有两个不相等的负实根”;命题q:“函数f(x...

已知命题p:“方程x2+mx+1=0有两个不相等的负实根”;命题q:“函数f(x)=lg(4x2+mx-2x+1)的值域为R”,若p或q为真,p且q为假,求实数m的取值范围.
先对命题p,q为真是,求出各自成立时参数所满足的范围,再根据“p或q”为真,p且q”为假判断出两命题的真假情况,然后求出实数m的取值范围 【解析】 当p为真时,有 即 即m>2 由命题q为真时,可以得到:△=(m-2)2-16≥0,∴m≤-2或m≥6 由题意:“p或q”真,“p且q”为假等价于 (1)P真Q假: 得2<m<6 (2)Q真P假:得 m≤-2 综合(1)(2)m的取值范围是(-∞,-2]∪(2,6)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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