Question

若函数f（x）是偶函数，且在区间[0，2]上单调递减，则（ ）
A．f（-1）＞f（2）＞f（0.5）
B．f（0.5）＞f（-1）＞f（2）
C．f（2）＞f（-1）＞f（0.5）
D．f（0.5）＞f（2）＞f（-1）

Answer

先由函数f（x）是偶函数，将f（-1）化为f（1），这样自变量的值0.5.1，2都落在单调区间[0，2]上，最后利用单调性通过比较自变量的大小即可比较函数值的大小
【解析】
∵函数f（x）是偶函数
∴f（-1）=f（1）
∵函数f（x）在区间[0，2]上单调递减，
且0.5＜1＜2
∴f（0.5）＞f（1）＞f（2）
∴f（0.5）＞f（-1）＞f（2）
故选 B