= ．

= ．

欲求定积分，先求原函数，由于（lnx）′=，（ x2）′=2x，故2x+的原函数是x2+lnx，从而问题解决．【解析】 ∵（lnx）′=，（ x2）′=2x， ∴ =x2|1e+lnx|1e =e2-1+lne-ln1 =e2 故答案为：e2

考点分析：

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一次研究性课堂上，老师给出了函数 manfen5.com 满分网

，三位同学甲、乙、丙在研究此函数时分别给出命题：
①函数f（x）的值域为（-1，1）；
②若x₁≠x₂，则一定有f（x₁）≠f（x₂）
③若规定f₁（x）=f（x），f_n（x）=f（f_n-1（x）），则 manfen5.com 满分网

对任意n∈N*恒成立．
你认为上述三个命题中正确的个数是（）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
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设f（x）是定义在R上的奇函数，且 manfen5.com 满分网

为偶函数，则f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）+f（6）=（）
A．4
B．3
C．0
D．不能确定
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把函数y=sinx x∈R 的图象上所有的点向左平移 manfen5.com 满分网

个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数为（）
A． manfen5.com 满分网

x∈R
B．

x∈R
C．

x∈R
D．

x∈R
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若向量

=（1，2），

=（-3，4），则•（ manfen5.com 满分网

）等于（）
A．20
B．（-10，30）
C．54
D．（-8，24）
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命题“存在x∈R，2^x≤0”的否定是（）
A．不存在x∈R， manfen5.com 满分网

＞0
B．存在x∈R， manfen5.com 满分网

≥0
C．对任意的x∈R，2^x≤0
D．对任意的x∈R，2^x＞0
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