Question

设数列{a_n}的通项为a_n=2n-7（n∈N^*），则|a₁|+|a₂|+…+|a₁₅|=    ．

Answer

先根据数列的通项公式大于等于0列出关于n的不等式，求出不等式的解集即可得到数列的前三项为负数，利用负数的绝对值等于它的相反数，求出前三项的绝对值，正数的绝对值等于本身把第四项及后面的各项化简，然后利用等差数列的前n项和的公式即可求出所求式子的值．
【解析】
由an=2n-7≥0，解得n≥，所以数列的前3项为负数，
则|a1|+|a2|+…+|a15|
=5+3+1+1+3+5+…+23
=9+12×1+×2
=153．
故答案为：153