在函数y=f（x）的图象上有点列{xn，yn}，若数列{xn}是等差数列，数列{...

在函数y=f（x）的图象上有点列{x_n，y_n}，若数列{x_n}是等差数列，数列{y_n}是等比数列，则函数y=f（x）的解析式可能为（）
A．f（x）=2x+1
B．f（x）=4x²
C．f（x）=log₃
D．f（x）= manfen5.com 满分网

把点列代入函数解析式，根据{xn}是等差数列，可知xn+1-xn为常数进而可求得的结果为一个与n无关的常数，可判断出{yn}是等比数列．对于函数f（x）=上的点列{xn，yn}，有yn=xn．由于{xn}是等差数列，所以xn+1-xn=d，因此===，这是一个与n无关的常数，故{yn}是等比数列．故选D

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考点分析：

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已知数列{a_n}的前n项的和S_n=aⁿ-1（a是不为0的实数），那么{a_n}（）
A．一定是等差数列
B．一定是等比数列
C．或者是等差数列，或者是等比数列
D．既不可能是等差数列，也不可能是等比数列
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设等差数列{a_n}的公差d不为0，a₁=9d．若a_k是a₁与a_2k的等比中项，则k=（）
A．2
B．4
C．6
D．8
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据科学记算，运载“神七”的“长征”二号系列火箭在点火后第一秒钟通过的路程为2 km，以后每秒钟通过的路程增加2 km，在到达离地面240 km的高度时，火箭与飞船分离，则这一过程需要的时间是（）
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B．13秒钟
C．15秒钟
D．20秒钟
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记数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=2n（n-1）+1，则该数列是（）
A．公比为2的等比数列
B．公差为2的等差数列
C．公差为4的等差数列
D．以上都不对
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设S_n是公差不为0的等差数列{a_n}的前n项和，且S₁，S₂，S₄成等比数列，则 manfen5.com 满分网

等于（）
A．1
B．2
C．3
D．4
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试题属性

题型：选择题
难度：中等