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满分5
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高中数学试题
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已知数列{an}满足an＞0，a1=m，其中0＜m＜1，函数． （1）若数列{a...
已知数列{a
n
}满足a
n
＞0，a
1
=m，其中0＜m＜1，函数
．
（1）若数列{a
n
}满足a
n+1
=f（a
n
），（n≥1，n∈N），求a
n
；
（2）若数列{a
n
}满足a
n+1
≤f（a
n
），（n≥1，n∈N）．数列{b
n
}满足
，求证：b
1
+b
2
+…+b
n
＜1．
（1）由，知．所以，由此能求出an．（2）由．知，所以．由此能够证明b1+b2+…+bn＜1． 【解析】 （1）由题设知， ∴． ∴ ∴是以为首项1为差的等差数列， ∴ ∴ （2）由条件可得：． ∴ ∴ ∴ ∴ ∵0＜m＜1 ∴ ∴ ∴ ∴．
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考点分析：
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设f（x）=ax
2
+8x+3（a∈R）．
（1）若g（x）=x•f（x），f（x）与g（x）在x同一个值时都取极值，求a；
（2）对于给定的负数a，当a≤-8时有一个最大的正数M（a），使得x∈[0，M（a）]时，恒有|f（x）|≤5．
（i）求M（a）的表达式；
（ii）求M（a）的最大值及相应的a的值．
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已知
，满足f（0）=0，f'（1）=0．
且f'（x）≥0在R上恒成立．
（1）求a，c，d；
（2）若
，（b∈R）解关于x的不等式：f'（x）+h（x）＜0．
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已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
，且
．
（1）求证：
为等差数列；
（2）求a
n
；
（3）若b
n
=2•（1-n）•a
n
，求
．
查看答案
在△ABC中，设角A、B、C的对边分别为a、b、c，且
，
（1）求sinB的值；
（2）若b=4
，且a=c，求△ABC的面积．
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已知向量
，（其中w＞0）．设
，且f（x）的最小正周期为π．
（1）求w；
（2）若
，求f（x）的值域．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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．
，求证：b1+b2+…+bn＜1．
，满足f（0）=0，f'（1）=0．
，（b∈R）解关于x的不等式：f'（x）+h（x）＜0．
．
为等差数列；
．
，
，且a=c，求△ABC的面积．
，（其中w＞0）．设
，且f（x）的最小正周期为π．
，求f（x）的值域．