已知函数
(其中ω>0),且函数f(x)的图象的相邻两条对称轴间的距离为π.
(1)先列表再作出函数f(x)在区间[-π,π]上的图象;
(2)若
,求
的值;
(3)在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足(2a-c)cosB=bcosC,求函数f(A)的取值范围.
考点分析:
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设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)=x
2,若
,不等式f(x+t)≥2f(x)恒成立,则实数t的取值范是
.
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一盒中装有分别标记着1,2,3,4的4个小球,每次从袋中取出一只球,设每只小球被取出的可能性相同.若每次取出的球不放回盒中,现连续取三次球,求恰好第三次取出的球的标号为最大数字的球的概率是
.
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给出下列四个结论:
①命题“∃x∈R,x
2-x>0”的否定是“∀x∈R,x
2-x≤0”;
②“若am
2<bm
2,则a<b”的逆命题为真;
③函数f(x)=x-sinx(x∈R)有3个零点;
④对于任意实数x,有f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x),且x>0时,f′(x)>0,g′(x)>0,则x<0时,f′(x)>g′(x).
其中正确结论的序号是
(填上所有正确结论的序号)
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椭圆
的左、右焦点分别为F
1、F
2,过焦点F
1的直线交椭圆于A,B两点,若△ABF
2的内切圆的面积为π.A,B两点的坐标分别为(x
1,y
1)和(x
2,y
2),则|y
2-y
1|的值为
.
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类比“两角和与差的正弦、余弦公式”的形式,对于给定的两个函数
和
,试写出一个正确的运算公式为
.
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