若f（1-cosx）=sin2x，则f（x）的解析式是（） A．y=x2+2x...

若f（1-cosx）=sin²x，则f（x）的解析式是（）
A．y=x²+2x（0≤x≤2）
B．y=-x²+2
C．y=-x²+2x（0≤x≤2）
D．y=x²-2

令1-cosx=t求出cosx，利用三角函数的平方关系将正弦用余弦表示；将t，cosx代入求出解析式．【解析】令1-cosx=t0≤t≤2则cosx=1-t 所以有f（t）=1-cos2x=1-（1-t）2=2t-t2 所以f（x）=2x-x2 故选C

考点分析：

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试题属性

若f（1-cosx）=sin2x，则f（x）的解析式是（ ） A．y=x2+2x...